Notação Científica
A notação científica serve para expressar números muito grandes ou muito pequenos. O segredo é multiplicar um numero pequeno por uma potência de 10.
A forma de uma Notação científica é: m . 10 e, onde m significa mantissa e E significa ordem de grandeza. A mantissa SEMPRE será um valor em módulo entre 1 e 10.
Transformando
Para transformar um numero grande qualquer em notação cientifica, devemos deslocar a vírgula para a esquerda até o primeiro algarismo desta forma:
200 000 000 000 » 2,00 000 000 000
Note que a vírgula avançou 11 casas para a esquerda, então em notação cientifica este numero fica: 2 . 1011.
Para com valores muito pequenos, é só mover a vírgula para a direita, e a cada casa avançada, diminuir 1 da ordem de grandeza:
0,0000000586 » movendo a vírgula para direita » 5,86 (avanço de 8 casas) » 5,86 . 10-8
-12.000.000.000.000 » -1,2 . 1013
Mais Exemplos
Adição e subtração:
Para somar ou subtrair dois números em notação científica, é necessário que o expoente seja mesmo. Ou seja, um dos valores deve ser transformado para que seu expoente seja igual ao do outro. A transformação segue o mesmo princípio de equilíbrio. O resultado possivelmente não estará na forma padronizada, sendo convertido posteriormente.
Exemplos:
4,2 • 107 + 3,5 • 105 = 4,2 • 107 + 0,035 • 107 = 4,235 • 107
6,32 • 109 - 6,25 • 109 = 0,07 • 109 (não padronizado) = 7 • 107 (padronizado)
Multiplicação:
Multiplicamos as mantissas e somamos os expoentes de cada valor. O resultado possivelmente não será padronizado, mas pode ser convertido:
Exemplos:
(6,5 • 108) . (3,2 • 105) = (6,5 • 3,2) • 108+5 = 20,8 • 1013 (não padronizado) = 2,08 • 1014 (convertido para a notação padronizada)
(4 • 106) • (1,6 • 10-15) = (4 • 1,6) • 106+(-15) = 6,4 • 10-9 (já padronizado sem necessidade de conversão)
Divisão:
Dividimos as mantissas e subtraímos os expoentes de cada valor. O resultado possivelmente não será padronizado, mas pode ser convertido:
Exemplos:
(8 • 1017) / (2 • 109) = (8 /2) . 1017-9 = 4 • 108 (padronizado)
(2,4 • 10-7) / (6,2 • 10-11) = (2,4 /6,2) • 10-7-(-11) ≈ 0,3871 • 104 (não padronizado) = 3,871 • 10³ (padronizado)
Referências:
http://www.infoescola.com/matematica/notacao-cientifica/
http://www.esenviseu.net/criar/potencia/notacao.htm
http://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080603095628AAVr3is
http://quimica-na-web.planetaclix.pt/comunic/relator1.htm